송기후(송基厚)는 자가 성백(誠伯)이고 문도재(聞道齋)는 호이다. 1621년(광해군 13) 5월 20일에 빙호공(氷壺公) 시염(時琰)의 자제로 태어나 당숙 우암 송시열과 동춘에게서 학문을 익혔다. 회덕과 연산 지방을 무대로 동문인 동시에 스승인 동춘과 우암의 감화를 받아 학문과 덕행이 뛰어났다.

과거를 포기하고 학문에 전념한 나머지 문도재의 문하에는 제자가 많았다. 효종과 현종 때 기호지방의 대표적인 유일(遺逸)로 천거된 바 있다.

1659년(효종 10) 시강원 자의 (侍講院 諮議)에, 1669년(현종 10) 지평(持平), 1673년 장령에 임명되었으나 모두 부임하지 않았다.

문도재는 시종 산림처사(山林處士)로서 향촌에서 후진을 가르치고, 효제(孝悌)를 몸소 실천하였다. 1674년(현종 15)10월 23일에 타계하였다.

묘소는 어머니 함안윤씨(咸安尹氏) 묘역인 충북 청주시 남일면 화당리(忠北 淸州市 南一面 花塘里) 임좌(壬坐)에 배위 연안이씨(延安李氏)와 합폄하였다.

묘표는 종숙부(從叔父) 우암(尤庵) 문정공(文正公)이 지었다. 저서로는『문도재집(聞道齋集)』이 있다.